1. Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Vẽ phân giác MH của tam giác AMB và phân giác MK của tam giác AMC.
a) Cm: HK//BC
b) Gọi I là giao điểm của MA và HK. Cm: I là trung điểm HK
c) Cho BM=8cm, \(\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{3}{5}\). Tính MH2+MK2
2. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=10cm, phân giác AD, qua D kẻ DM//AB (M thuộc AC)
a) Cm: tam giác MDC đồng dạng tam giác ABC
b) BD? DC?
c) Cm: AB.MC=AC.AM
d) Tính diện tích tam giác ABC và tam giác MDC, biết hiệu diện tích hai tam giác này là 16cm2
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH (H thuộc BC)
a) BC?
b) Cm: tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB rồi suy ra độ dài đoạn AH?
c) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC). AD? CD?
d) Tính tỉ số diện tích tam giác AHB và tam giác CAB rồi suy ra diện tích tam giác AHB?
